Babası Osman oğlu Ali oğlu Mustafa, annesi ise Tasıldar Mehmet kızı Kadun'dur. Babası 1913 doğumlu olup, Mehmet henüz 29 günlük bir bebekken apandisit patlaması sonucu vefat etmiştir.

Okuma-yazmayı, ağabeyi İsmet'in aldığı alfabe sayesinde kendi çabalarıyla öğrenmiştir. Ağaçları yontup üzerine kurşun kalemle yazarak çalışmış, ayrıca Kur'an kurslarına giderek Hacı Mehmet Güvendi ve Cedemen Ali Güvendi'den ders almış, dini bilgiler edinmiştir.

Çocukluk ve gençlik yıllarında dayısının oğulları Tasıldargilin Mehmet, Recep Kemal, Kemal Güvendi, Mecit oğlu Mustafa, Noman oğlu Necip Yazar ve Düfter oğlu İbrahim Güvendi ile birlikte koyun ve keçi çobanlığı yapmıştır. 1954 yılında Tepealan Eski Oba Yaylası'ndan Çatakçayır Yaylası'na göç etmişlerdir. 1954-1958 yılları arasında burada yaylacılık yaparken ineklerinin sütünü amcasının eşi Yeter Güvendi sağarak kendisine yardımcı olmuş, diğer işlerini ise kendi başına yürütmüştür.

1955 yılında Mecit oğlu Ali ile birlikte yayladaki evini yapmıştır. Bir süre sonra teyzesi Nimet Kandaz yaylaya gelerek Mehmet'i evlendireceklerini söylemiş ve onu köye göndermiştir. 06.08.1958 tarihinde köye geldiğinde düğünün başladığını görmüştür. Eşi, amcasının kızı Güller'dir. Düğünde evli savduç Veysel oğlu Mehmet Bayrak, bekâr savduç ise Küçük Fadime oğlu eski Muhtar Mehmet Yazar olmuştur. Düğünün çalgıcılığını Mahmut oğlu Mustafa Pir yapmıştır. Bu evlilikten 4 kız ve 2 erkek olmak üzere toplam 6 çocukları dünyaya gelmiştir: Durmuş, Emine, Rabiye, Fatma, Leyla ve Turan.

1960 yılında Kömyanı'nda hayvan otlatırken kestiği yaykın (kızılağaç) ağacından kepçeler yapmıştır. Dudunun oğlu Mehmet başta olmak üzere birçok kişiye kepçe yaptığı bilinmektedir. Çobanlık yaptığı yıllarda yine yaykın ağacından kemençe taslağı hazırlamış, yanında bulunan Mahmutoğlu Mustafa'dan gördükleriyle kemençe yapmayı öğrenmiştir.

Kemençe çalmayı ilk olarak Gayda Cemodan başlayarak öğrenmiştir. Bir gün İzzetoğlu Hacı, akşam Tufan'ın düğünü olduğunu söyleyerek onu düğüne çağırmış ve elindeki kemençeyi de getirmesini istemiştir. Mehmet Akbulut akşam düğüne giderek bildiği kadarıyla erkeklere ve kadınlara kemençe çalmış, düğün sahiplerinin takdirini kazanmıştır. Düğün sonunda kendisine verilen ücret, onun bundan sonra düğün ve şenliklerde çalgıcılık yapmasına vesile olmuştur. O kış boyunca kemençe çalmayı iyice öğrenmiş ve çevrede düğünlerin aranan sanatçılarından biri hâline gelmiştir. Bu işi 1975 yılında yurt dışına çalışmaya gidene kadar sürdürmüştür. Son olarak Mahmutoğlu Mustafa oğlu Mehmet Pir'in düğününde kemençe çalmış ve ardından bu işi bırakmıştır.

Düftero İbrahim Güvendi ile dayısının oğulları Recep Kemal ve Mehmet Güvendi ile birlikte koyun ve keçi güderken kaval yapıp çaldıkları da çok olmuştur. Çobanlık sırasında türküler söylerlerdi. Düftero İbrahim'in söylediği türkülerden biri şöyledir:

Gece çıkma kapıya,

Keller sana darulur.

Gaynatağın başında,

Çifte mendil sarulur.

1961 yılında 16 arkadaşıyla birlikte askere gitmiştir. Samsun'da arkadaşlarından ayrılarak Silvan'a geçmiş, acemi birliğinin ardından Muş'ta jandarma olarak görev yapmıştır. Askerlik görevini tamamladıktan sonra memleketine dönmüştür.

Askere gitmeden önce evinin taşını ve ağacını hazırlayan Mehmet Akbulut, asker dönüşü evinin temelini atarak ustalığa başlamıştır. Kendi evini tamamladıktan sonra Beyaz Kemal ve Muhtar Mehmet Yazar'ın evlerini yapmış, böylece çevrede tanınan bir inşaat ustası hâline gelmiştir.

1974 yılında Giresun'a giderek İş ve İşçi Bulma Kurumu'na başvurmuştur. Recep Kemal Güvendi'nin evini yaparken bir pazar günü mutfakta çalıştığı sırada, Recep Kemal gelip Fransa'ya gidiş evraklarının çıktığını müjdelemiştir. Böylece gurbet hayatı başlamıştır. 1975 yılının Mart ayında Fransa'ya giderek çalışmaya başlamıştır.

2009 yılında 67 yaşından gün alınca emekli olmuştur. 1975 yılında gittiği Fransa'dan 43 yıl sonra, 2018 yılında memleketine kesin dönüş yapmıştır.

2023 yılında rahatsızlanmış, hastalığının ilerlemesi üzerine hastaneye yatırılmıştır. Osman oğlu Mehmet Akbulut, 08.12.2023 tarihinde Tirebolu Devlet Hastanesinde hayata veda etmiş, köyüne getirilerek Şadı Güneyi Mezarlığı'nda toprağa verilmiştir.